已知數(shù)列
：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？
（2）若
，設(shè)
，求
。
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且
時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)
，
，求證：
．
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已知數(shù)列{
}的前n項和
，數(shù)列{
}滿足=
．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列{
}的前n項和為Tn，求滿足
的n的最大值.
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已知數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
(
)，
，設(shè)
，
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
≥
，，求實數(shù)
的最小值；
（3）當
時，給出一個新數(shù)列
，其中
，設(shè)這個新數(shù)列的前項和為
，若可以寫成
(
且
)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問
中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．
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）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項和為
，
，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：
.
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已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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；∴
中，已知
，試求n的值
中，
，公比
，前
項和
，求首項
和項數(shù)
的前
,
,
,求
,求數(shù)列
的前2012項和
}的前n項和為Sn，且
＝