（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上, 點(diǎn)在上，且對(duì)角線過(guò)點(diǎn)，已知米，米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇的面積最��？并求出最小值.

（1）（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，矩形花壇的面積最小為24平方米

解析試題分析：解：設(shè)的長(zhǎng)為米，則米，

                       …………………3分
由得
又得
解得：或
即的長(zhǎng)的取值范圍是                  …………………6分
（2）矩形花壇的面積為：

                                    …………………11分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，矩形花壇的面積最小為24平方米. …………………12分
考點(diǎn)：考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)對(duì)于已知中相似的理解，得到所求的面積公式，然后結(jié)合實(shí)際的背景得到變量的范圍， 同時(shí)解決均值不等式的思想來(lái)求解最值。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知橢圓=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上的頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另 一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)，已為圓心，為半徑畫(huà)圓，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，試判斷過(guò)的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，，，曲線C上任意—點(diǎn)滿足：．
(l)求曲線C的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M,N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，．試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M (0,m)在線段DE上，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)時(shí)，取得最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)F1（-1，0）及F2（1，0），點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知點(diǎn)為拋物線: 的焦點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)引出斜率分別為的兩直線，與拋物線的另一交點(diǎn)為，與拋物線的另一交點(diǎn)為，記直線的斜率為．
（�。┤�，試求的值；
（ⅱ）證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過(guò)y軸上一點(diǎn)A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點(diǎn)為D（x0, y0）.

（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，求弦長(zhǎng)以及直線的方程。

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