已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和Tn．

解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，的公比為q，則有題意知

                                            3分

因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，所以d>0    

所以把a(bǔ)=1，b=1代入方程組解得                       6分

(2)由(1)知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=na+

   所以

 所以數(shù)列是首項(xiàng)是a=1，公差為=的等差數(shù)列           9分

所以T=n a+=n+=                        12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1公差d＞0，且其第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2，3，4項(xiàng)，
（1）求{an}{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1成立求c1+c2+…+c2007的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為3的等比數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_____________________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1公差d＞0，且其第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2，3，4項(xiàng)，
（1）求{an}{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有數(shù)學(xué)公式成立求c1+c2+…+c2007的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1公差d＞0，且其第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2，3，4項(xiàng)，
（1）求{an}{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1成立求c1+c2+…+c2007的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1公差d＞0，且其第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2，3，4項(xiàng)，
（1）求{an}{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有成立求c1+c2+…+c2007的值．

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