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（本題滿分12分）
甲、乙兩個射手進行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標的概率為

，乙擊中目標的概率為

，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”.
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)為

，求

的分布列與數(shù)學期望.

(Ⅰ)

(Ⅱ)

（1）設(shè)甲擊中目標2次時為“單位進步組”的概率為

，
則

……………2分
設(shè)甲擊中目標1次時為“單位進步組”的概率為

，
則

．…………4分
故一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率為

．………………………………5分
（2）由（1）知，一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率

不能成為“單位進步組”的概率

可能取值為0，1，2，3.

…………………………8分
∴

的分布列為

	0	1	2	3

……………………………10分
∴

的數(shù)學期望

．………12分
（或

﹀

）

練習冊系列答案

提優(yōu)訓(xùn)練非常階段123系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為

，第二道工序檢查合格的概率為

.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（2）用

表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求

的分布列和數(shù)學期望；
（3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應(yīng)對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有三張大小形狀質(zhì)量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個數(shù)字，現(xiàn)從中任抽一張，其上面的數(shù)字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數(shù)字記為y，記

=xy，求：(1)

的分布列；(2)

的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)

的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
　　一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收。抽檢規(guī)定是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品。
　　（I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；
　�。↖I）記