在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.

(1)求C1與C2交點的極坐標；

(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

 

（1），（2）

【解析】(1)圓C1的直角坐標方程為x2＋(y－2)2＝4，直線C2的直角坐標方程為x＋y－4＝0.

解得，

所以C1與C2交點的極坐標為，.

注：極坐標系下點的表示不唯一．

(2)由(1)可得，P點與Q點的直角坐標分別為(0,2)，(1,3)．

故直線PQ的直角坐標方程為x－y＋2＝0，

由參數(shù)方程可得y＝x－＋1.

所以解得

 

練習冊系列答案
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(1)求證：≥a＋b；

(2)利用(1)的結論求函數(shù)y＝ (0<x<1)的最小值．

 

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(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

(2)若DB＝BE＝EA，求過B，E，F，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

 

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某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實數(shù)a的值；

(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

(3)若從數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

 

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