已知平面α∥β,P是α、β外一點，過點P的直線m與α、β分別交于A、C，過點P的直線n與α、β分別交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為(    )

A.16               B.24或          C.14                  D.20

解析：由α∥β得AB∥CD.若P在α、β的外側(cè)，則有，∴PB=，BD=；若P在α、β之間，則有，∴PB=16，BD=24.

答案：B

練習冊系列答案
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已知點P是圓M：x2+（y+m）2=8（m＞0，m≠
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）上一動點，點N（0，m）是圓M所在平面內(nèi)一定點，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點Q．
（Ⅰ）當P在圓M上運動時，記動點Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標準方程；
（Ⅱ）過原點斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點C，直線BC交曲線Γ于另一點D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知點P是邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，點E為PD中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求異面直線PB與AC所成的角的取值范圍．

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A.16               B.24或          C.14                  D.20

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A.16                 B.24或                 C.14                D.20

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