定義為函數(shù)的邊際函數(shù)，某企業(yè)每月最多生產(chǎn)臺報警器，已知每生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本的差。（1）求利潤函數(shù)及其邊際函數(shù)；（2）利潤函數(shù)及其邊際函數(shù)是否有相等的最大值？請說明理由。

⑴⑵利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值


解析:

由題意知：，且，（1）=，。

（2），令得，由于，故或時，有最大值（元），是減函數(shù)，所以當(dāng)時，取得最大值（元），因此，利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺（*）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)（單位：元），利潤是收入與成本之差。

（1）求利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)的表達式;

（2）利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)是否具有相同的最大值？并請你說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在經(jīng)濟學(xué)中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤函數(shù)P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)=           .(注:用多項式表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；

(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為3000-20（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差。

（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；

（2）利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?

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