某校組織一次籃球投籃測(cè)試，已知甲同學(xué)每次投籃的命中率均為1/2。
（1）若規(guī)定每投進(jìn)1球得2分，甲同學(xué)投籃4次，求總得分X的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
（2）假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計(jì)7次投籃未中，則停止投籃測(cè)試，問：甲同學(xué)恰好投籃10次，被停止投籃測(cè)試的概率是多少？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若
干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組
[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
(II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)
試成績(jī)，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別
是否達(dá)標(biāo)
男
女
合計(jì)
達(dá)標(biāo)

______
_____
不達(dá)標(biāo)
_____

_____
合計(jì)
______
______

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用(萬元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為 多少？
(參考數(shù)值：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號(hào)
身高x
腳長(zhǎng)y
序號(hào)
身高x
腳長(zhǎng)y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”，“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表；
 
高個(gè)
非高個(gè)
合計(jì)
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計(jì)
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：；
物理成績(jī)由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

學(xué)生編號(hào)








數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)








物理分?jǐn)?shù)








 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(jī)，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：

分組







[140,150]
頻數(shù)
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分組







[140,150]
頻數(shù)
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
 
甲校
乙校
總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點(diǎn)圖
（2）若x與y線性相關(guān)，寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點(diǎn)
（3）若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程，
（4）說出2個(gè)刻畫回歸效果的手段，假設(shè)R=0.74說明什么問題。
參考公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工，分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案