已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

解析試題分析：首先將曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，可知，曲線是以為圓心，1為半徑的圓，由直線的直角坐標(biāo)方程得，令，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)與圓心的距離可以求，從而可得曲線上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的最大值為.
試題解析：曲線的直角坐標(biāo)方程為，故圓的圓心坐標(biāo)為(0,1)，半徑
直線l的直角坐標(biāo)方程, 令,得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).
從而,所以.即的最大值為。
考點(diǎn)：1.圓的極坐標(biāo)方程；2.直線的參數(shù)方程；3.定點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)的最大值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系下中，直線的參數(shù)方程是(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為        _.

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設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是，則與曲線C相交的弦長(zhǎng)是           .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

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已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。

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在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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