已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)，的值．[
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷出判別式小于或等于0且，求得的范圍，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得的最大值．
（2）根據(jù)（1）中求得，利用三角形面積公式求得的值，進(jìn)而代入余弦定理，求得的值．
（1）∵的解集為空集，故，    （3分）
得≥（4分）
又，的最大值為（6分）
（2）   （8分）
∴，       （10分）
即     （12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西40°處，A、B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，分別為角的對(duì)邊，若成等差數(shù)列，，且的面積為，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則=           .

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