Question

短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為

A．24

B．12

C．6

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：由已知中短軸長，和離心率的值得到參數(shù)a,b,c的值，分別是a=3,b=2，然后結(jié)合題中條件得到三角形△ABF₂的周長為橢圓上點到兩焦點的距離和的2倍，故為4a=12，進而求解選B
考點：本題主要考查了橢圓幾何量之間的關(guān)系，利用了橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是分析出所求解的三角形的三邊兩邊的和是符合橢圓的定義的，另一邊是焦距，這樣可以求解得到。