的展開式中的系數(shù)之比為,其中

(1)當時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;

(2)令,求的最小值.

 

【答案】

(1)(2)6

【解析】本試題主要是考查了二項式定理和的運用,以及函數(shù)的最值綜合運用。

(1)因為展開式中含的項為:;展開式中含的項為:

得:得到當時,的展開式中二項式系數(shù)最大的項為

(2)由,

時,,當時,,從而得到單調性,求解最值。

解:(1)展開式中含的項為:;展開式中含的項為:

得:

時,的展開式中二項式系數(shù)最大的項為

(2)由,,

時,,當時,,

所以  遞減,在遞增,

的最小值為, 此時

 

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(1)若(1+x)n的展開式中,x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于1120,求x.

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(1)若的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)的倍,求;

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;

(3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.

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(1)若的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)的倍,求;

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;

(3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求。

 

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 (1)若的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)的倍,求;

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;

(3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.

 

 

 

 

 

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