【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論:①；②當(dāng)時， ；③；④當(dāng)秒時， ∽；⑤當(dāng)的面積為時，時間的值是或；其中正確的結(jié)論是( )

A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】根據(jù)圖(2)可得，

當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，

∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動的速度分別是1cm/秒、2cm/秒

∴BC=BE=10，

∴AD=BC=10.

又∵從M到N的變化是4，

∴ED=4，

∴AE=ADED=104=6.

∵AD∥BC，

∴∠EBQ=∠AEB，

∴ ，

故③錯誤；

如圖1，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AD∥BC，

∴∠EBQ=∠AEB，

∴ ，

∴PF=PBsin∠EBQ= t，

∴當(dāng)0<t5時, ，

故①正確，

如圖3，當(dāng)t=6秒時，點(diǎn)P在BE上，點(diǎn)Q靜止于點(diǎn)C處。

在△ABE與△PQB中，

AE=BP,∠EBQ=∠AEB,BE=BC

∴△ABE≌△PQB(SAS).

故②正確；

如圖4，

當(dāng)時，點(diǎn)P在CD上，

∴ ，

，

∴ ，

∴ ，

∵∠A=∠Q=90°，

∴△ABE∽△QBP，

故④正確。

由②知, ，

當(dāng)y=4時, ，

從而，

故⑤錯誤.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

（Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求的值；

（Ⅱ）已知，求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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(2)設(shè)O為△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零實(shí)數(shù)x，y滿足＝x＋y，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．

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（1）為了節(jié)約開支，堤壩應(yīng)盡可能短，請問該如何設(shè)計？堤壩最短為多少？

（2）將DE設(shè)計為景觀路線，堤壩應(yīng)盡可能長，請問又該如何設(shè)計？

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(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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【題目】已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.

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（1）求與的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

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