甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從報(bào)名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.
(2)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(1)0.4 (2)
解析試題分析:解:(1) 甲校2男1女編號(hào)依次為:a,b,c。
乙校1男2女編號(hào)依次為: E,F,G。
6名教師中任選2名,所有的結(jié)果有:
(a,b),(a,c),(a,E),(a,F),(a,G), (b,c),(b,E),(b,F),(b,G), (c,E),(c,F),(c,G),(E,F),(E,G),(F,G). 共有15種。
記“2名教師來自同一學(xué)校”為事件A,則A包含
(a,b),(a,c),(b,c),(E,F),(E,G),(F,G)6種
P(A)=
(2)從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,所有的結(jié)果有:
(a,E),(a,F),(a,G), (b,E),(b,F),(b,G), (c,E),(c,F),(c,G)9種
記“選出的2名教師性別相同”為事件B, 則B包含
(a,E),(b,E),(c,F),(c,G)4種
P(B)=
考點(diǎn):古典概型
點(diǎn)評(píng):主要是考查了古典概型概率的求解和簡單運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。關(guān)鍵是對(duì)于基本事件空間的準(zhǔn)確求解。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一場娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對(duì)關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個(gè)問題:
(1)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某食品加工廠甲,乙兩個(gè)車間包裝小食品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102 100 98 97 103 101 99
乙: 102 101 99 98 103 98 99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個(gè)車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個(gè)車間的技術(shù)水平更好些?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
(1)采取放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,求兩球顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,記為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù),
求的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班有6名班干部,其中男生4人,女生2人,任選選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)。
(1)求男生甲或女生乙被選中的概率
(2)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(A)和P(B︱A)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
三人獨(dú)立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪檢測,只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷售的概率;
(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測試中,規(guī)定每人最多投次,每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分,否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為.
(Ⅰ)甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率;
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.
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