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F1、F2是雙曲線C：x2－ ＝１的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為
A．1＋B．2＋
C．3－D．3＋
A
解：由△PF1F2為等腰直角三角形，又|PF1|≠|PF2|，
故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=，從而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
解之得e=1±
∵e＞1，∴e=1+
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
（I）求曲線的方程；
（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線與曲線交于、兩點，當||=時，求直線的方程. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點（N在圓心C的右側），平面上有一動點P，若PQ⊥L，垂足為Q，且；

（1）求點P的軌跡方程； 
（2）已知D為點P的軌跡曲線上第一象限弧上一點，O為原點，A、B分別為點P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點，求四邊形OADB的最大面積及D點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A,B的坐標分別是，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的左右焦點，過F1的直線與左支交于A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是為（   ）
A．            B．        C．        D．

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