過圓C：x2+y2+4x-2y+4=0外一點(diǎn)P（-1，2）的切線l的方程是
y=2或x=-1
y=2或x=-1
，若切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程是
x+y=0
x+y=0
．
分析：圓的方程化標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心坐標(biāo)與半徑，結(jié)合P的特殊性，即可得到結(jié)論．
解答：解：圓C：x2+y2+4x-2y+4=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y-1）2=1
∴∴圓心C（-2，1），半徑為1
∵P（-1，2）
∴過圓C：x2+y2+4x-2y+4=0外一點(diǎn)P（-1，2）的切線l的方程是y=2或x=-1；
∵x=-1時，y=1；y=2時，x=-2，即A（-1，1），B（-2，2）
∴直線AB的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0
故答案為：y=2或x=-1；x+y=0．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點(diǎn)M（x0，y0）作一動直線交圓C于兩點(diǎn)P、R，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，過點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則
OM
•
OQ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（II） 求圓C在點(diǎn)P（1，
3
）處的切線方程；
（III）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）直線x-2y+m=0過圓C：x2+y2+2x-4y=0的圓心，則m=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（II） 求圓C在點(diǎn)P（1，數(shù)學(xué)公式）處的切線方程；
（III）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案