Question

【題目】某學(xué)校高三年級共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表；

	不喜歡運(yùn)動	喜歡運(yùn)動	合計(jì)
女生	50
男生
合計(jì)		100	200

（Ⅱ）在抽取的樣本中，調(diào)查喜歡運(yùn)動女生的運(yùn)動時間，發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動時間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動時間在同一區(qū)間段的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義，確定抽取男女生人數(shù)，再填列聯(lián)表；（2）先根據(jù)頻率分布直方圖確定和 人數(shù)，再利用枚舉法確定總事件數(shù)，以及在同一區(qū)間段的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的定義，可知抽取男生130人，女生70人，

	不喜歡運(yùn)動	喜歡運(yùn)動	合計(jì)
女生	50	20	70
男生	50	80	130
合計(jì)	100	100	200

（Ⅱ）由直方圖可知在內(nèi)的人數(shù)為2人，設(shè)為，

在內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為.

設(shè)“兩人的運(yùn)動時間在同一區(qū)間段”的事件為.

從中抽取兩名女生的可能情況有：

，

兩人的運(yùn)動時間恰好在同一區(qū)間段的可能情況有7種.