已知x，y∈R，且復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

∵復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，
∴x+y-30=-|x+yi|，-xy=-60，即x+y-30=-

x2+y2

，xy=60．
解得x=12、y=5，或 x=5，y=12．
故復數z₁=-13-60i，復數z₂=-13+60i．
又復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，由題意可得△OAB為等腰三角形，
∴AB=120，原點O到AB的距離為13，
△OAB這個等腰三角形的面積為 S_△OAB=

×120×13=780．

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已知x，y∈R，且復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
③已知曲線C：

=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數或g（x）的最小值為正數．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

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已知x，y∈R，且復數z₁=x+y-30-xyi和復數z₂=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

同步練習冊答案

已知x，y∈R，且復數z1=x+y-30-xyi和復數z2=-|x+yi|+60i是共軛復數，設復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．