如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn),直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn),若CF∥AB,證明:

(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識,是簡單題.
見解析
(Ⅰ) ∵D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,
∵CF∥AB,  ∴BCFD是平行四邊形,
∴CF=BD=AD,  連結(jié)AF,∴ADCF是平行四邊形,

∴CD=AF,
∵CF∥AB, ∴BC="AF," ∴CD=BC;
(Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,
由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點(diǎn)P(0,5)且被圓C截得的線段長為4,則l的方程為(  )
A.3x-4y+20=0
B.4x-3y+15=0
C.3x-4y+20=0或x=0
D.3x-4y+20="0" 或 4x-3y+15=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線被圓截得的弦長等于,則的值為              (    )
A.B.C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若直線與圓相切,則m + n的取值范圍是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線對稱,則的取值范圍是(  )
A.(-∞,]B.(0,]C.(-,0)D.(-∞,)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線軸的交點(diǎn)分別為A、BO為坐標(biāo)原點(diǎn),則內(nèi)切圓的方程為                  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓及直線,當(dāng)直線截得的弦長為時,則(   )
          B          C        D 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線x-2ay-3=0為圓x2+y2-2x+2y-3=0的一條對稱軸,則實(shí)數(shù)a=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案