（滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

(1) 的最小正周期是；最大值是.
(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.

解析試題分析：解：（Ⅰ）因為，
所以.     ………………………..  3分
所以其最小正周期為       ……………..  5分
又因為，所以. 
所以函數(shù)的最小正周期是；最大值是.        ……………………..  7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 因為，所以.
所以當(dāng)，即時，函數(shù)有最大值是；
當(dāng)，即時，函數(shù)有最小值是.
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.………..  12分
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評：解決的關(guān)鍵是利用二倍角公式化為單一三角函數(shù)，然后求解函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內(nèi)角、、對應(yīng)的邊長，若且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,的面積為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式和定義域；
（Ⅱ）當(dāng)角B為何值時，的面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調(diào)增減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，單位圓（半徑為的圓）的圓心為坐標(biāo)原點，單位圓與軸的正半軸交于點，與鈍角的終邊交于點，設(shè).

（1）用表示；
（2）如果，求點的坐標(biāo)；
（3）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a∈（0，π）且cos（a－）=。求cosa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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