將4個不同顏色的小球全部放入A、B、C這3個小盒,則不同的放法共有( 。
分析:本題可分為三個小盒都有球,兩個小盒有球,一個小盒有球四類求解,分別計算出每一類中的放法,再相加即可得到總的放法
解答:解:分三種情況討論:
若四個球全放入一個盒子中,則總的放法有3種
若四個球放入兩個盒子中,先將四個球分為兩組,有C43+C42=9種分法,再取兩個盒子,有C32=3種取法,再做全排列,有A22=2種排法,故總的不同放法有9×3×2=54種
若四個球放入三個盒子,第一步先小球分為三組,有C43=4種分法,再放入三個盒子有A33=6種放法,故總的放法有4×6=24種
綜上總的不同放法有3+24+54=81種
故選D
點評:本是考查排列、組合及簡單計數(shù)問題,解題的關鍵是理解題意,將問題分為三類計數(shù)
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   A.36            B.64               C.81               D.96

 

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