已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,7,λ),若
a
、
b
、
c
三向量共面,則實數(shù)λ等于( 。
A、3B、5C、7D、9
分析:三個向量共面,其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示,而且表示方法是唯一的,利用兩個向量相等,坐標對應相等,解方程組求出實數(shù)λ.
解答:解:∵
a
b
、
c
三向量共面,
c
=x
a
+y
b
,x,y∈R,
∴(7,7,λ)=(2x,-x,+3x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),
∴2x-y=7,-x+4y=7,3x-2y=λ,
解得 λ=9;
故選D.
點評:本題考查平面向量基本定理及其意義,以及兩個向量相等,他們的坐標對應相等.
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已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),則下列說法中正確的是( 。
A、A,B,C三點可以構成直角三角形B、A,B,C三點可以構成銳角三角形C、A,B,C三點可以構成鈍角三角形D、A,B,C三點不能構成任何三角形

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3
),B(2,1-
3
),P(-1,1),若直線l過點P且與線段AB有公共點,則直線l的傾斜角的范圍是( 。

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已知
a
=(2,1),
b
=(0,-1),
c
=
a
+k
b
,
d
=
a
-
b
,若
c
d
,求實數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(3,2,λ),若
a
b
、
c
三向量共面,則實數(shù)λ等于( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(2,1,3),
b
=(-4,5,x),若
a
b
.則x=
 

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