小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)和中位數(shù)（精確到整數(shù)分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率．

（1），；（2）

解析試題分析：（1）在頻率分步直方圖中，最高矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)代表數(shù)據(jù)的眾數(shù)；各個(gè)矩形的面積和為1，中位數(shù)是面積等分為的軸線和橫軸的交點(diǎn)；平均數(shù)是各矩形的面積乘以相應(yīng)矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)的累加值；（2）基本事件總數(shù)有無(wú)限多個(gè)，故可以考慮幾何概型．可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成平面區(qū)域，而事件A發(fā)生的前提是，利用面積的比表示事件A發(fā)生的概率．
試題解析：（1）                                                  2分
由頻率分布直方圖可知即，             3分

∴
 
解得分即               6分
（2）設(shè)報(bào)紙送達(dá)時(shí)間為                       7分
則小明父親上班前能取到報(bào)紙等價(jià)于
，                                                   10分
如圖可知，所求概率為                                   13分
考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、眾數(shù)和中位數(shù)；3、幾何概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時(shí)平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．

日期編號(hào)










空氣質(zhì)量指數(shù)（）










“”小時(shí)平均濃度（）










 
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計(jì)該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個(gè)對(duì)其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個(gè)日期中，當(dāng)天‘’的小時(shí)平均濃度不超過(guò)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
 
試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率。
（1）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；
（2）記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)事件={函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記事件{在恒成立}，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點(diǎn)數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過(guò)關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時(shí)，需要拋擲n次骰子，當(dāng)n次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于n2時(shí)，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨(dú)立．
(1)求僅闖過(guò)第一關(guān)的概率；
(2)記成功闖過(guò)的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)為豐富教工生活，國(guó)慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有、兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在點(diǎn)投中一球得2分，在點(diǎn)投中一球得3分.其規(guī)則是：按先后再的順序投
籃.教師甲在和點(diǎn)投中的概率分別是，且在、兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點(diǎn)投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次取一個(gè)零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品數(shù)X的概率分布，并求P.

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