【題目】已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),x<0時(shí)f(x)12x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像;

(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.

【答案】(1)f(x);(2)見解析;(3)單調(diào)增區(qū)間為(,0),(0);值域?yàn)?/span>{y|1<y<2或-2<y<1y0}.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知中y=fx)是定義在R上的奇函數(shù),若x0時(shí),fx)=12x,我們易根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì),我們易求出函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則,即可得到函數(shù)的圖象;(3)根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域;

試題解析:(1)因?yàn)?/span>yfx)是定義在R上的奇函數(shù),

所以f(-0)=-f0),所以f0)=0

因?yàn)?/span>x<0時(shí),fx)=12x

所以x>0時(shí),fx)=-f(-x

=-(12x)=-1

所以

2)函數(shù)fx)的圖象為

3)根據(jù)fx)的圖象知:

fx)的單調(diào)增區(qū)間為(-0),(0,+);

值域?yàn)?/span>{y|1<y<2或-2<y<1y0}

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,,的中點(diǎn),交于點(diǎn),平面.

求證:;

,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況,隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生.根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分,繪制出了頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求頻率分布直方圖中的值;

(2)從評(píng)分在的師生中,隨機(jī)抽取2人,求此人中恰好有1人評(píng)分在上的概率;

(3)學(xué)校規(guī)定:師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分,否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓,試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分,并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y[-1,1]}.

(1)若x,yZ,求x+y≥0的概率;

(2)若x,yR,求x+y≥0的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著,為了解學(xué)生的閱讀情況,對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查結(jié)果如下表:

1試根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù);

2若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書心得,求選到男生和女生各1人的概率;

3試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大小只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí), 求曲線的極值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若對(duì)任意時(shí), 恒有成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若是在定義域內(nèi)的增函數(shù),求的取值范圍;

(2)若函數(shù)(其中的導(dǎo)函數(shù))存在三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,相交于兩點(diǎn)

1當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由;

2當(dāng)變化時(shí),求弦的中點(diǎn)的普通方程,并說明它是什么曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),分別為橢圓)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

(1)若橢圓上的點(diǎn),兩點(diǎn)的距離之和等于,求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,求的最大值.

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