過點(diǎn)（-1，2）的直線l被圓x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦長
2
，則直線l的斜率為
 
．
分析：設(shè)出直線的方程，求出圓的圓心、半徑，利用半徑、半弦長、圓心到直線的距離，滿足勾股定理，求出直線的斜率即可．
解答：解：設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y-2=k（x+1）；圓的圓心坐標(biāo)（1，1）半徑為1，所以圓心到直線的距離d=
|2k+1|
1 +k2
，
所以(
|2k+1|
1 +k2
)2+(
2
2
)2=1，解得k=-1或k=-
1
7

故答案為：-1或-
1
7
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查直線的斜率的求法，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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