設M是雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一點，F(xiàn)1為左焦點，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=______．
由于M是雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一點，F(xiàn)1為左焦點，且|MF1|=18
所以|MF2|=18-2a=18-10=8
∵N是線段MF1的中點，O為坐標原點，
∴|ON|=
1
2
|MF2|=4
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一點，F(xiàn)1為左焦點，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2
3
x的準線為右準線．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）設直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．求k值，使
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2
3
x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得
OA
•
OB
=0？
②是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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