(本題滿分13分)
已知函數(shù)滿足;
(1)若方程有唯一解,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁,為了緩解交通壓力,特修一條專用鐵路,用一列火車作為交通車,已知該車每次拖4節(jié)車廂,一日能來回16次, 如果每次拖7節(jié)車廂,則每日能來回10次.
(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù),求此一次函數(shù)解析式:
(2)在(1)的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù),設(shè)函數(shù),
(1)若,且函數(shù)的值域為,求的表達式.
(2)若在上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元,又知市場對這種產(chǎn)品的年需求量為800件,且銷售收入函數(shù),其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量,且(利潤=銷售收入成本).
(1)若x為年產(chǎn)量,y表示利潤,求的解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,求工廠年利潤的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)的最大值和最小值;
(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào) 函數(shù),求實數(shù) a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(在線段 上,為坐標(biāo)原點),過作軸的垂線,垂足分別為,并且分別交函數(shù)的圖象于兩點.
(1)試探究線段的大小關(guān)系;
(2)若平行于軸,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)若二次函數(shù)滿足,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)當(dāng)時,函數(shù)的值域為,且當(dāng)時,恒有,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元),它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式:P=x,Q=.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少,能獲得的最大利潤為多少?
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