借助“世博會(huì)”的東風(fēng)，某小商品公司開發(fā)一種紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件，通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量得到提高，市場分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是元.
（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，試確定該紀(jì)念品的銷售價(jià)，使得公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，即單價(jià)為元時(shí)利潤最大，最大值為
本試題主要是考出了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為20（1+x），則月平均銷售量為a（1-x2）件，利潤則是二者的積去掉成本即可．
（II）由（1）可知，利潤函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對(duì)其求導(dǎo)解出其最值
解：
……5分
……8分
令解得
令，解得
又……10分
……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，
（1）求的解析式.
（2）c為何值時(shí)，的解集為R.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是­­____________  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若存在不同的實(shí)數(shù)使得，則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則x的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最小值為___     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是20，則實(shí)數(shù)的值等于　　　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案