已知：平面α和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β．求證：a∥α．
證明：∵平面α⊥平面β，故可在α內(nèi)作直線c，使c⊥β．
∵直線a⊥平面β，∴a∥c．
而c?α，a?α，
∴根據(jù)直線和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是     （    ）          

（1）一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；

（2）經(jīng)過一點(diǎn)和一條已知直線垂直的直線都在同一平面內(nèi)；

（3）如果直線a平面，直線b與平面相交但不垂直，則直線a不可能與直線b垂直；

（4）如果直線a//平面α，直線b⊥a，則b⊥平面α。

A .（2）      B.（1）（3）    C.（1）（2）（3）   D.（ 1）（3）（4）

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