【題目】已知函數(shù),關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論:

;

②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,且對稱中心是;

③若的極大值點,則在區(qū)間單調(diào)遞減;

④若的極小值點,且,則有且僅有一個零點.

其中正確的結(jié)論有________(填寫出所有正確結(jié)論的序號).

【答案】①④

【解析】

根據(jù)零點存在定理,對稱性,導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系對各選項判斷.

易知時,,時,,因此一定存在零點,①正確;

,所以圖象不一定關(guān)于點對稱,②錯;

由題意,若的極大值點,則的一根,則它還有另一根,據(jù)題意,只有在,遞減,在時,,遞增,③錯;

與上面討論類似,有兩個不等實根,,在時,,在兩個區(qū)間上都是遞增,時,,遞減,是極小值點,是極大值點,則,上無零點,在上有唯一零點.④正確.

故答案為:①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,,e為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若,且當(dāng)時,總成立,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若,且存在兩個極值點,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論:

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分;

是周期為的函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有個零點;

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

則正確結(jié)論的序號為_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c為正實數(shù),且滿足a+b+c1.證明:

1|a|+|b+c1|

2)(a3+b3+c3)(≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】總體由編號為01,02,...,39,4040個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表(如表)第1行的第4列和第5列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為(

A.23B.21C.35D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進的高頻傳輸技術(shù),我國的技術(shù)發(fā)展迅速,已位居世界前列.華為公司20198月初推出了一款手機,現(xiàn)調(diào)查得到該款手機上市時間和市場占有率(單位:%)的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中,橫軸1代表20198月,2代表20199……,5代表201912月,根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測該款手機市場占有率的變化趨勢,則最早何時該款手機市場占有率能超過0.5%(精確到月)(

A.20206B.20207C.20208D.20209

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知點,點為曲線上的動點,求線段的中點到直線的距離的最大值.并求此時點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1),求函數(shù)的所有零點;

(2),證明函數(shù)不存在極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程;

2)直線上的點為曲線內(nèi)的點,且直線與曲線交于,且,求的值.

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