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對于實數a和b，定義運算“*”：,設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根，則實數的取值范圍是

A． B． C． D．

D

解析試題分析：根據題意可知=
,則可知
畫出函數的圖象，從圖象上觀察當關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根時，函數的圖象和直線y=m有三個不同的交點．再根據函數的極大值為,可得m的取值范圍是,故選D.

考點：函數的零點
點評:本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數，，且，當時，是增函數，設，，，則、 、的大小順序是（   ）。
.    .     .      .

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

當a > 0時，函數的圖象大致是

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義域為的奇函數滿足，當時，，則等于(    )

A．B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f（x）=|log2|x﹣1||，且關于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個不同的實數解，若最小的實數解為﹣1，則a+b的值為

A．-2 B．-1 C．0 D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在上的奇函數滿足，且在上單調遞增，則

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的奇函數f(x)，當時，，則函數的所有零點之和為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數滿足：對任意的，有.則(   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域為（   ）

A．B．
C．D．或

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