已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：已知（2，－1）在拋物線內(nèi)部，而拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，而拋物線的準(zhǔn)線為，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，代入拋物線方程知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).
點(diǎn)評(píng)：拋物線上的點(diǎn)最重要的一條性質(zhì)就是拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以在求解最值時(shí)經(jīng)常利用這條性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（   ）。

A．直線 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為,是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )

A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓 (a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則的面積是（  ）

A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于

A． B． C．　 D．

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