已知直線的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點．
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程；
(2)對橢圓C,若直線L交y軸于點M,且,當(dāng)m變化時,求的值.
解：(1)易知,,,. .
(2),設(shè),則由可得:
，故. .
又由得.. 同理.
.
本試題主要考查同學(xué)們能利用圓錐曲線的性質(zhì)求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及利用直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理，表示向量的坐標(biāo)，進而消去參數(shù)求解定值數(shù)學(xué)思想。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是. 以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩定點的坐標(biāo)分別為，，動點滿足條件，動點的軌跡方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點F(0,),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程；⑵過點F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q,求證：QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線，曲線，若當(dāng)時，曲線在曲線的下方，則實數(shù)的取值范圍是　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓：的右焦點引直線，與的右準(zhǔn)線交于點，與交于、兩點，與軸交于點，若，則的離心率為
A．B．C．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與曲線切于點，則的值為（   ）
A．3B．C．5 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點在曲線上移動，則點與點連線中點的軌跡方程是__________▲__________

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