（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。
（Ⅰ）提示：．（Ⅱ）最大項是，最小項是．

試題分析：（Ⅰ）因為，所以，兩邊取倒數(shù)，得：，所以數(shù)列是等差數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列，所以，所以，，可以看出，即數(shù)列單調(diào)遞減，而，所以最大項是，最小項是。
點評：比較數(shù)的大小我們常用的方法有：作差法和做商法，但要注意用做商法比較數(shù)的大小時，數(shù)列的每一項都必須是正的。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么，的值為      .
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項和為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A．18      B．15       C．12      D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，其前n項和為Sn，則{}前10項和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項；
（3）記，求數(shù)列的前項和。

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