某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，下面是時間與水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωt＋B的圖象．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωt＋B的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)？

答案：
解析：


提示：

解答類似的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先要保持自信的心態(tài)，不要被復(fù)雜的問題表述嚇倒，要耐心地一點點地得到題中的有用信息，然后動腦筋解決問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（小時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經(jīng)長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問：它至多能在港內(nèi)停留多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωx＋b的圖像．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωx＋b的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，下表是水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωt＋B的圖象．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωt＋B的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修1、必修2前兩章）（解析版） 題型：解答題

某港口水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（小時）3691215182124
y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問：它至多能在港內(nèi)停留多長時間？

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