求直線a：2x+y－4=0關(guān)于直線l：3x+4y－1=0對稱的直線b的方程。

答案：
解析：

解法一：由

得a與l的交點E（3，－2）也在b上，

設(shè)b的斜率為k，則

解得k=－。

∴直線b的方程為：y－(－2)=－ (x－3)

即2x+11y+16=0。

解法二：在直線a：2x+y－4=0上取一點A（2，0），設(shè)A關(guān)于l的對稱點B（x0,y0）,

則

解得B()，求得E(3,－2)

∴直線b的方程為：

即2x+11y+16=0。

解法三：設(shè)P(x,y)是直線b上的任一點，P關(guān)于l的對稱點為P′(x′,y′),

則

∵P′(x′,y′)在直線a：2x+y－4=0上，

∴2·－4=0。

即2x+11y+16=0。

這就是所求直線b的方程。


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