函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2x-x+α，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)奇偶性得出α=-1，當x≥0時，f（x）=2x-x-1，設x＜0，則-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（2-x+x-1）=-2-x-x+1，運用圖象判斷即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴當x≥0時，f（x）=2x-x+α，
∴f（0）=0
1-0+α=0，
α=-1，
∴當x≥0時，f（x）=2x-x-1，
設x＜0，則-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（2-x+x-1）=-2-x-x+1，
據(jù)圖判斷函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是3個，
故選：C
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，解析式的求解，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若點M，N分別為曲線C和直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等差數(shù)列{an}，a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，k（Tn+
3
2
）≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
和
b
夾角為60°，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、2
B、4
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由l，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中，有且僅有兩個偶數(shù)相鄰的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：a＜0時方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根（　�。�
A、￢p是真命題
B、p的逆命題是真命題
C、p的否命題是真命題
D、p的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線 y=x2 上P點處的切線平行于 2x-y+1=0，則點P的坐標是（　�。�
A、（ 1，-1）
B、（-1，1）
C、（ 1，1）
D、（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f1（x）=ln
1-x
1+x
，f2（x）=lg（x+
x2+1
），f3（x）=（x-1）
1+x
1-x
，f4（x）=
4-x2
|x+3|-3
，
f5（x）=1-
2
2x+1
，f6（x）=-xsin（
π
2
+x），則為奇函數(shù)的有（　�。﹤�．
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但x≤0時，f（x）=x2+x，則關于x的不等式f（x）＜-2的解集是
 
．

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