【題目】已知函數(shù)fx,則函數(shù)yffx))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.

【答案】{139}

【解析】

根據(jù)零點(diǎn)定義解方程,求出零點(diǎn).

函數(shù)yf[fx]1的零點(diǎn),即求方程f[fx]10的解,利用換元法進(jìn)行求解即可.

解:由yffx))﹣10ffx))=1,

設(shè)tfx),則等價(jià)為ft)=1,

當(dāng)x1時(shí),由fx)=x1x1,

當(dāng)x1時(shí),由fx)=log2x1)=1x3,

t1t3

當(dāng)x1時(shí),由fx)=x1,得x1;由fx)=x3,得x=3(舍),故此時(shí)x1

當(dāng)x1時(shí),由fx)=log2x1)=1x3;由fx)=log2x1)=3,得x9,

綜上x1,或x3x9

所以函數(shù)yf[fx]1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為:{1,3,9}

故答案為:{13,9}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩廠均生產(chǎn)某種零件.根據(jù)長(zhǎng)期檢測(cè)結(jié)果:甲、乙兩廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量(單位:)均服從正態(tài)分布,在出廠檢測(cè)處,直接將質(zhì)量在之外的零件作為廢品處理,不予出廠;其它的準(zhǔn)予出廠,并稱(chēng)為正品.

1)出廠前,從甲廠生產(chǎn)的該種零件中抽取10件進(jìn)行檢查,求至少有1片是廢品的概率;

2)若規(guī)定該零件的“質(zhì)量誤差”計(jì)算方式為:該零件的質(zhì)量為,則“質(zhì)量誤差”.按標(biāo)準(zhǔn),其中“優(yōu)等”、“一級(jí)”、“合格”零件的“質(zhì)量誤差”范圍分別是,、(正品零件中沒(méi)有“質(zhì)量誤差”大于的零件),每件價(jià)格分別為75元、65元、50.現(xiàn)分別從甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品零件中隨機(jī)抽取100件,相應(yīng)的“質(zhì)量誤差”組成的樣本數(shù)據(jù)如下表(用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,將頻率視為概率):

質(zhì)量誤差

甲廠頻數(shù)

10

30

30

5

10

5

10

乙廠頻數(shù)

25

30

25

5

10

5

0

(ⅰ)記甲廠該種規(guī)格的2件正品零件售出的金額為(元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(ⅱ)由上表可知,乙廠生產(chǎn)的該規(guī)格的正品零件只有“優(yōu)等”、“一級(jí)”兩種,求5件該規(guī)格零件售出的金額不少于360元的概率.

附:若隨機(jī)變量.,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類(lèi):有武漢旅行史(無(wú)接觸史),無(wú)武漢旅行史(無(wú)接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無(wú)武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫(xiě)完整:

有接觸史

無(wú)接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

27

無(wú)武漢旅行史

18

總計(jì)

27

54

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)橢圓C上一點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為,已知分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),AB分別是橢圓C的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn),且,

1)求橢圓C的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線l交橢圓CM,N兩點(diǎn),記直線PM,PN,MN的斜率分別為,問(wèn):是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的奇函數(shù),其中,則下 列關(guān)于函數(shù)的描述中,其中正確的是(

①將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象;

②函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為;

③當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為;

④函數(shù)上單調(diào)遞增.

A.①③B.③④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),.已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)已知函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)(x0,y0)處有相同的切線,

(i)求證:處的導(dǎo)數(shù)等于0;

(ii)若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”,最早可見(jiàn)于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題,叫做“物不知數(shù)”,原文如下:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何?現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題:將120202020個(gè)自然數(shù)中滿足被3除余2且被5除余3的數(shù)按照從小到大的順序排成一列,構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(

A.135B.134C.59D.58

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】天上有些恒星的亮度是會(huì)變化的,其中一種稱(chēng)為造父(型)變星,本身體積會(huì)膨脹收縮造成亮度周期性的變化.第一顆被描述的經(jīng)典造父變星是在1784.

上圖為一造父變星的亮度隨時(shí)間的周期變化圖,其中視星等的數(shù)值越小,亮度越高,則此變星亮度變化的周期、最亮?xí)r視星等,分別約是(

A.5.5,3.7B.5.4,4.4C.6.53.7D.5.5,4.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,同時(shí)性別比例問(wèn)題日益突出.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2019年統(tǒng)計(jì)年鑒,將國(guó)家31個(gè)省級(jí)行政區(qū)(特別行政區(qū)未記人)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與人口性別比例(每100位女性所對(duì)應(yīng)的男性數(shù)目)做出了如下柱狀圖.從人口統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)說(shuō),性別比例正常范圍在102107之間.人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值小于6.5萬(wàn)元人民幣(約1萬(wàn)美元)稱(chēng)為欠發(fā)達(dá)地區(qū),大于或等于6.5萬(wàn)元的地區(qū)稱(chēng)為發(fā)達(dá)地區(qū).

1)已知性別比例正常的省級(jí)行政區(qū)中欠發(fā)達(dá)的行政區(qū)的個(gè)數(shù)是發(fā)達(dá)行政區(qū)的兩倍,完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為各省級(jí)行政區(qū)的性別比例與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度有關(guān);

2)在人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬(wàn)與10萬(wàn)之間的7省級(jí)行政區(qū)中,有3個(gè)人口性別比例正常,從中任取兩個(gè),求抽到兩個(gè)省級(jí)行政區(qū)的人口性別比例都正常的概率.

附:參考公式及臨界值表

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