如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=PA=
2
，
（1）求直線PA與底面ABCD所成角的大小；
（2）求點A到平面PBC的距離．
分析：（1）先作出底面ABCD的垂線，可知AO為斜線PA在底面的射影，線面角的定義可知∠PAO為斜線與底面所成的角，然后再直角三角形內求其角的度數(shù)即可；
（2）利用棱錐等體積求高的辦法，就可以求出點A到面PBC的距離．
解答：解：由題意知
連接AC、BD相交于O點，再連接PO
（1）∵四棱錐P-ABCD為正四棱錐
∴OP⊥面ABCD
∴AO為斜線PA在底面ABCD上的射影
    即∠PAO為斜線PA與底面ABCD所成的角
 又∵PA=
2
，OP=OA=1
∴△POA為等腰直角三角形
∴∠PAO=45°
故直線PA與底面ABCD所成角的大小為45°．
（2）設點A到平面PBC的距離為h
  根據(jù)等體積求高法：VA-PBC=VP-ABC
∴
1
3
hS△PBC=
1
3
|OP|S△ABC
∴h=
2
3
3
．
故點A到平面PBC的距離
2
3
3
．
點評：本題主要考查線面角的求法，及利用棱錐等體積求高法，求點到面的距離．
練習冊系列答案
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S△PBD
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=
6
2
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2
，點M為PA中點，求直線BM與平面PAD所成角的正弦值．

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