【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:
類(lèi)型 | ||||||
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率,完成下列問(wèn)題:
按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定, .某同學(xué)家里有一輛該品牌車(chē)且車(chē)齡剛滿(mǎn)三年,記為該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望值;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)
某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元,一輛非事故車(chē)盈利10000元:
①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率;
②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求他獲得利潤(rùn)的期望值.
【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析;(Ⅱ)①;②50萬(wàn)元.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意可知X的可能取值為0.9a,0.8a,0.7a,a,1.1a,1.3a.由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知其概率及其分布列.
(II)①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿(mǎn)三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為,三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率為P=+.
②設(shè)Y為該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn),Y的可能取值為﹣5000,10000.即可得出分布列與數(shù)學(xué)期望.
試題解析:
由題意可知的可能取值為, , , , , .
由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知:
, , , , , .
所以的分布列為:
所以.
①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿(mǎn)三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為,三輛車(chē)中至少有一輛事故車(chē)的概率為.
②設(shè)為該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn), 的可能取值為-5000,10000.
所以的分布列為:
-5000 | 10000 | |
所以.
所以該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛該品牌車(chē)齡已滿(mǎn)三年的二手車(chē)獲得利潤(rùn)的期望為萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題P:x1 , x2是方程x2﹣mx﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根,且不等式a2+4a﹣3≤|x1﹣x2|對(duì)任意m∈R恒成立;命題q:不等式ax2+2x﹣1>0有解,若命題p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷(xiāo)量(單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表:
1 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 28 | 42 | 56 |
(Ⅰ)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型,并用相關(guān)系數(shù)甲乙說(shuō)明;
(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷(xiāo)售量約為多少?.
附注:參考數(shù)據(jù): , , .
參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
若過(guò)點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于, 兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】阿海準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)“海馬”牌一輛小汽車(chē),其中購(gòu)車(chē)費(fèi)用12.8萬(wàn)元,每年的保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.95萬(wàn)元,年維修、保養(yǎng)費(fèi)第一年是0.1萬(wàn)元,以后逐年遞增0.1萬(wàn)元.請(qǐng)你幫阿海計(jì)算一下這種汽車(chē)使用多少年,它的年平均費(fèi)用最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=|ax﹣1|(a∈R),不等式f(x)>5的解集為{x|x<﹣3或x>2}.
(1)求a的值;
(2)解不等式f(x)﹣f( )≤2.
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【題目】某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn),打算從高二年級(jí)883名學(xué)生中抽取80名進(jìn)行座談,若采用下面的方法選。合扔煤(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從883人中剔除3人,剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率是( )
A.
B.
C.
D.無(wú)法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】根據(jù)下面的要求,求滿(mǎn)足1+2+3+…+n>500的最小的自然數(shù)n.
(1)畫(huà)出執(zhí)行該問(wèn)題的程序框圖;
(2)以下是解決該問(wèn)題的一個(gè)程序,但有2處錯(cuò)誤,請(qǐng)找出錯(cuò)誤并予以更正.
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