已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)以f（x）不是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對(duì)任意x∈R，f（x）滿足，其中真命題是    ．
【答案】分析：①由于二次函數(shù)不是周期函數(shù)，則f（x）不是周期函數(shù)
②f（-x）==f（x），即f（x）是偶函數(shù)
③由于，，|4cosπx|≤4，可判斷
解答：解：∵
①由于二次函數(shù)不是周期函數(shù)，則f（x）不是周期函數(shù)，①正確
②f（-x）==f（x），即f（x）是偶函數(shù)，②正確
③由于，，|4cosπx|≤4
∴|f（x）|=③正確
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性、奇偶性及函數(shù)值域的求解，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

對(duì)于下列命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；

④ 對(duì)于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

其中真命題的序號(hào)是           ．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是0；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③若；

④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是____________________．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下第三次（期末）質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是0；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③若；

④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是______．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

已知函數(shù)．

對(duì)于下列命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；

④ 對(duì)于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

其中真命題的序號(hào)是           ．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省佛山市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：

①若，則；　　　　　　②若，則；　

③，則；　　　 ④．

其中正確的命題的序號(hào)是　　　　　　　　　　（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

 

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