橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m=    ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程的標準方程，由“焦點在y軸上”從而確定a2，b2，再由“長軸長是短軸長的2倍”建立m的方程求解．
解答：解：橢圓
∵焦點在y軸上，
∴a2=m，b2=1，
又∵長軸長是短軸長的2倍，
∴2=2×2
解得：m=4．
故答案為4．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程及性質，在研究和應用性質時必須將方程轉化為標準方程再解題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標準方程為
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1：4，短軸長為8，則橢圓的標準方程是
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省梅州市高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1∶4, 短軸長為8, 則橢圓的標準方程是                ;

 

 

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