經(jīng)過點P（3，-1）且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程是（ ）
A．x2-y2=10
B．y2-x2=10
C．x2-y2=8
D．y2-x2=8
【答案】分析：根據(jù)題中條件：“對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程”先設出雙曲線的標準方程，根據(jù)點A（3，-1），確定a，雙曲線方程可得．
解答：解：由題意知設雙曲線的方程為 （a＞0），
又過A（3，-1），
∴a2=8
得 即x2-y2=8
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程和雙曲線的簡單性質．屬基礎題．關鍵是需要利用雙曲線的性質及題設條件找到a，b和c的關系，進而求得a和b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，1），且被兩平行直線l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kcosx的圖象經(jīng)過點P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象在點P的切線斜率等于（　�。�
A、1
B、
3
C、-
3
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點P（3，-1），且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函數(shù)f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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