設，且有唯一解，，。

（1）求實數(shù)；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記，求的前n項和。

解：（1）    ∴有唯一解     ∴

（2）    ∴       ∴

     ∴

（3），又

     ∴

     ∵       

     ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x
a(x+2)
，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
1
1003
，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求實數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）若an=
4
xn
-4009，（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集為
{-1，2}
{-1，2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省安慶一中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學（文）試卷 題型：解答題


（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求和；
（3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學（文）試卷 題型：解答題

 

（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

  （2）若，求和；

     （3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

 

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