已知函數(shù)且,求函數(shù)的極大值與極小值.

當時，，；

當時，，.


解析:

: 由題設知

令,

當時，隨的變化，與的變化如下：

0

+

0

-

0

+

極大

極小

，,

當時，隨的變化，與的變化如下：

-

0

+

0

-

極小

極大

∴，,

總之，當時，，；

當時，，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)（其中a為常數(shù)）
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數(shù)Γ（x）=f（x）-（a2-1）x+lnx的圖象相切，且切點的橫坐標x0滿足x0＞2，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)y=f（x）的極大值點為m，極小值點為n，若2m+5n≥
3
sinx
cosx+2
對于x∈[0，π]恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島一模文）（12分）

已知函數(shù)且,試求函數(shù)的極大值與極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學高二第二學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當，時，又稱為的λ——伴隨切線。

（ⅰ）求證：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結論； 若不存在 ，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的伴隨切線．當時，已知兩點，試求弦的伴隨切線的方程；O%M

（Ⅲ）設，若在上至少存在一個,使得成立，求實數(shù)的取值范圍。O%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的伴隨切線．當時，已知兩點，試求弦的伴隨切線的方程；O%M

（Ⅲ）設，若在上至少存在一個,使得成立，求實數(shù)的取值范圍。O%

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