【題目】在①.②的面積，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，問(wèn)題中的是否為等邊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，________，試判斷是否為等邊三角形？（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）

【答案】若選①，等邊三角形；若選②，等邊三角形；若選③，等邊三角形.

【解析】

利用正弦定理邊化角整理可求得，進(jìn)而得到，利用余弦定理可構(gòu)造方程，得到；

若選①，利用余弦定理的結(jié)論可求得，進(jìn)而求得，從而得到結(jié)論；

若選②，根據(jù)三角形面積公式可求得，進(jìn)而求得，從而得到結(jié)論；

若選③，利用正弦定理角化邊可求得，進(jìn)而求得，從而得到結(jié)論.

由得：，

即，

，，，又，.

由余弦定理得：.

若選①，則，解得：，

，又，則是等邊三角形.

若選②，，解得：，

，即，又，則是等邊三角形.

若選③，，，，

由正弦定理得：，即，

，即，又，則是等邊三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且，過(guò)點(diǎn)作斜率為直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ，

（1）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)為，過(guò)作交軸于點(diǎn)，求；

（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在圓中有這樣的結(jié)論：對(duì)圓上任意一點(diǎn)，設(shè)、是圓和軸的兩交點(diǎn)，且直線和的斜率都存在，則它們的斜率之積為定值-1.試將該結(jié)論類比到橢圓，并給出證明.

（2）已知橢圓，，，設(shè)直線與橢圓交于不同于、的兩點(diǎn)、，記直線、、的斜率分別為、、.

（�。┤糁本�過(guò)定點(diǎn)，則是否為定值.若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（ⅱ）若，求所有整數(shù)，使得直線變化時(shí)，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無(wú)接觸史），無(wú)武漢旅行史（無(wú)接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無(wú)武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整：

有接觸史

無(wú)接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

27

無(wú)武漢旅行史

18

總計(jì)

27

54

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn)，

（�。┳C明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝2，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，連結(jié)DB、DC、EB．

（1）求證：平面ADE⊥平面BDE；

（2）求AD與平面BDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1、2、3號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.

A.B.C.D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè)，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）

A.B.C.D.

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