(2010•江西模擬)已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足:①對任意n∈N*,都有an•an+2=an+12;  ②lga1+lga2+…+lga9=27,則lga11+lga19-lga152的值為( 。
分析:由an•an+2=an+12,知正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,所以lga11+lga19-lga152=lg(
a11a19
a15 2
)
=lg1,由此能求出其結(jié)果.
解答:解:∵an•an+2=an+12
∴正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,
∴l(xiāng)ga11+lga19-lga152
=lg(
a11a19
a15 2
)

=lg1
=0.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,注意對數(shù)運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.
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x
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