已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為.
（1）求拋物線的方程；
（2）求雙曲線的方程.
（1）；（2）

試題分析：（1）由題意知，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，又過點(diǎn)，
所以,設(shè)拋物線方程為，           2分
代入點(diǎn)，有
得，                         5分
所以拋物線的方程為                6分
（2）由（1）知所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，          9分
設(shè)所求雙曲線方程為代入點(diǎn)，得 ，
故所求雙曲線的方程為    12分
點(diǎn)評(píng)：求指定的圓錐曲線的方程是高考命題的重點(diǎn)，主要考查識(shí)畫圖、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、邏輯推理、合理運(yùn)算及創(chuàng)新思維能力，解決好這類問題，除要求熟練掌握好圓錐曲線的定義、性質(zhì)外，命題人還常常將它與對(duì)稱問題、弦長問題、最值問題等綜合在一起命制難度較大的題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（     ）。
A．在軸上
B．在軸上
C．當(dāng)時(shí)在軸上
D．當(dāng)時(shí)在軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當(dāng)的面積為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點(diǎn)， 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的值為
A． 10B． 8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上取橫坐標(biāo)為,的兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．(-2,-9)B．(0,-5)C．(2,-9)D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為（   ）
A．B．
C．D．

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