【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式an＝﹣n2+8n﹣12，前n項和為Sn，若n＞m，則Sn﹣Sm的最大值是（ ）

A.5B.10C.15D.20

【答案】B

【解析】

由數(shù)列的通項公式可得Sn﹣Sm＝am+1+am+2+…+an，可得當am+1+am+2+…+an最大時，Sn﹣Sm取得最大值，由an≥0，解不等式，計算即可得到所求最大值．

解：根據(jù)題意，數(shù)列{an}的通項公式是，

其前n項和是Sn，n＞m，有Sn﹣Sm＝am+1+am+2+…+an，

即當am+1+am+2+…+an最大時，Sn﹣Sm取得最大值；

若，且n∈N+，解得2≤n≤6，

即當2≤n≤6時，an的值為正．

當n＝6，m＝2時，S6﹣S2＝a3+a4+a5+a6＝3+4+3+0＝10，

此時Sn﹣Sm取得最大值10．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）己知函數(shù)有兩個極值點

①比較與的大小；

②若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，……分成5組，根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），計算，，，的值分別為（ ）

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

8

0.16

第2組

■

第3組

20

0.40

第4組

■

0.08

第5組

2

合計

■

■

A.16，0.04，0.032，0.004B.16，0.4，0.032，0.004

C.16，0.04，0.32，0.004D.12，0.04，0.032，0.04

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過坐標原點的直線交軌跡于，兩點，軌跡上異于，的點滿足直線的斜率為．

（ⅰ）求直線的斜率；

（ⅱ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時間，某機構在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調(diào)查結果如下：

健身族

非健身族

合計

男性

40

10

50

女性

30

20

50

合計

70

30

100

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0. 50

0. 40

0. 25

0. 05

0. 025

0. 010

0. 455

0. 708

1. 321

3. 840

5. 024

6. 635

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【題目】已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，準線為l，過l上一點P作拋物線C的兩條切線，切點為A，B．

（1）求證：直線AB過焦點F；

（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．

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【題目】己知橢圓過點，，是兩個焦點．以橢圓的上頂點為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過原點的直線，與圓分別交于，兩點，與橢圓分別交于，兩點（點在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，為函數(shù)在上的零點，求證：.

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【題目】成都七中為了解班級衛(wèi)生教育系列活動的成效，對全校40個班級進行了一次突擊班級衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結果：得分在評定為“優(yōu)”，獎勵3面小紅旗；得分在評定為“良”，獎勵2面小紅旗；得分在評定為“中”，獎勵1面小紅旗；得分在評定為“差”，不獎勵小紅旗.已知統(tǒng)計結果的部分頻率分布直方圖如下圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計結果的部分頻率分布直方圖，求班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學校用分層抽樣的方法，從評定等級為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”的班級中抽取10個班級，再從這10個班級中隨機抽取2個班級進行抽樣復核，記抽樣復核的2個班級獲得的獎勵小紅旗面數(shù)和為，求的分布列與數(shù)學期望.

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