在數(shù)列中，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若
對(duì)一切且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

解:(1)由，變形得：
即，所以………………4分
故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列………………………5分
(2)由(1)得，所以…………………………7分
設(shè)
=== 
所以是關(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù)，則
故實(shí)數(shù)的取值范圍是

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，其中 

 ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

在數(shù)列中,,,令,
(1)求的值      (2)求的前項(xiàng)和．(10分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

求：⑴數(shù)列的最大項(xiàng)

⑵數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

在數(shù)列中,,,令,

(1)求的值      (2)求的前項(xiàng)和．(10分)

 

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